Question

（1999•廣州）如圖，已知線段a，b．求作：
（1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
（2）△ABC的角平分線CD和經過點A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分析：（1）先作兩條互相垂直的直線，作出直角，確定直角頂點C，然后在以C為頂點的兩條射線上截取CB=a，CA=b，連接AB即可得到所求作的直角三角形；
（2）①以C為圓心，任意長為半徑作弧交CA、CB于兩點，以這兩點為圓心，大于兩點間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于一點（設此點為P），連接CP，CP與AB的交點即為點D，CD就是要求作的角平分線；
②作△ACD任意兩邊的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求作的圓．
解答：解：（1）作法：
①作直線m⊥l，垂足為C；
②分別截取CB=a，CA=b；
③連接AB，則△ABC為所求作的三角形；
說明：正確寫出作法得（2分），正確作出三角形得（1分），共（3分）；

（2）正確作出CD得（1分），正確作出⊙O得（2分）．
點評：要求學生能夠將一些復雜作圖題轉化為基本作圖題去解決，熟練掌握并能靈活運用五種基本作圖方法．