Question

當(dāng)m為_(kāi)_______時(shí)，二次方程（m²-2）x²-2（m+1）x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根．

Answer 1

m＞-且m≠±
分析：由二次方程（m²-2）x²-2（m+1）x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則m²-2≠0，且△＞0，即△=4（m+1）²-4（m²-2）=4（2m+3）＞0，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍．
解答：∵原方程為二次方程，
∴m²-2≠0，解得m≠±；
又∵原方程有兩個(gè)不等實(shí)根，
∴△＞0，即△=4（m+1）²-4（m²-2）=4（2m+3）＞0，解得m＞-；
所以m的取值范圍為：m＞-且m≠±．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．