【題目】有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1的卡片片它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回洗勻，另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次結(jié)果記為（p，q）

（1）請用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)根的概率。

【答案】（1）樹狀圖見解析；（2）．

【解析】

試題（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）由（1）可求得滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)解的有：（-1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果；

（2）方程x2+px+q=0沒有實數(shù)解，即△=p2-4q＜0，

由（1）可得：滿足△=p2-4q＜0的有：（-1，1），（0，1），（1，1），

∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)解的概率為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

(1)求證：△ABE≌△DBE；

(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，DE分別交BC、AB于點D、E.

(1)求證：△ABC為直角三角形．

(2)求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD內(nèi)一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說法不正確的是（ ）

A. 點P一定在菱形ABCD的對角線AC上

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若BD=7，AD=24，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一塊三角形的土地要分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶. 如圖，如果∠A=90°，∠B=30°.

（1）這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你在圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.

（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地是面積相等的三角形，且有一個公共頂點，請你在備用圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.

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同步練習(xí)冊答案