【題目】如圖，△ABE和△ADC分別沿著邊AB，AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE與DC交于點(diǎn)F，則∠EFC的度數(shù)為（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.45°

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，
∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，
∴設(shè)∠BCA為28x，∠ABC為5x，∠BAC為3x，
則28x+5x+3x=180°，
解得：x=5°，
則∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠D=25°，∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°，
在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠DAE﹣∠D=110°，
∴∠EOF=∠AOD=110°，
∴∠EFC=∠BEA﹣∠EOF=140°﹣110°=30°．
故選B．
根據(jù)∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的內(nèi)角和定理分別求得∠BCA，∠ABC，∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠D、∠DAE、∠BEA的度數(shù)，在△AOD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù)，繼而可求得∠EOF的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的外角定理求出∠EFC的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位：L/km)與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120）。已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

(1) 當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為_____L/km、____L/km.

(2) 求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

(3) 速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問購買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年，深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報(bào)告顯示主要來源有，A：機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

①直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；②直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；③直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交．

A.①②③B.①②C.②③D.③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)⊙O的半徑為r，P到圓心的距離為d不大于r，則點(diǎn)P在( )

A. 在⊙O內(nèi)B. 在⊙O外C. 不在⊙O內(nèi)D. 不在⊙O外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5 B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀
（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 10，12 B. 12， 11 C. 11，12 D. 12，12

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同步練習(xí)冊(cè)答案