如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的長．

【解析】

試題分析：在Rt△ADE中，∠A=30°則得到DE=2；過點D作DE⊥AB于E，容易得到∠EDB=45°再根據(jù)

勾股定理可以球場DB, 最后在Rt△BCD中根據(jù)三角函數(shù)求出DC.

試題解析：:過點D作DE⊥AB于E.

在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°，

∵AD=4 ∴DE=2，

∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，

∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=

在Rt△BCD中，∵∴∠BDC=60°，

∵BD=∴DC=，

考點：三角函數(shù)，勾股定理.

練習(xí)冊系列答案
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推論：平分弦（不是直徑）的直徑            ，并且平分弦所對的              。

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已知關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，將關(guān)于的二次函數(shù)y= mx2+(3m+1)x+3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6的點數(shù)，擲這個骰子一次，則擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率是

A． B． C． D．

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對于點E和四邊形ABCD，給出如下定義：在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，則稱E為四邊形ABCD邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們稱E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點”．

如圖1，在四邊形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上， 點E是AB邊上一點，∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD邊AB上的相似點，并證明你的結(jié)論正確；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB邊上是否存在點E，使點E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點”．若存在，有幾個？試在圖2中畫出所有強(qiáng)相似點；

②在①所畫圖形的基礎(chǔ)上求AE的長.

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已知拋物線y=x2-4x+5，求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo).

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如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為

A．1 B． C．2 D．

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如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－1，O是原點，以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于P1、P2 兩點，則點P1表示的數(shù)是 .(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：).

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