【題目】化簡(jiǎn)求值：已知x，y滿足：x2+y2﹣4x+6y+13＝0．求代數(shù)式[（3x﹣y）2﹣4（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷（﹣y）的值．

【答案】﹣28y+4x，92．

【解析】

先把已知方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，利用分負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再根據(jù)整式乘法公式把所求的整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x、y的值代入計(jì)算即可．

∵x2+y2﹣4x+6y+13＝0，

∴（x﹣2）2+（y+3）2＝0，

解得：x＝2，y＝﹣3，

[（3x﹣y）2﹣4（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷（﹣y）

＝[（9x2﹣6xy+y2）﹣4（2x2﹣xy﹣y2）﹣（x2﹣9y2）]÷（﹣y）

＝（9x2﹣6xy+y2﹣8x2+4xy+4y2﹣x2+9y2）÷（﹣y）

＝（14y2﹣2xy）÷（﹣y）

＝﹣28y+4x，

當(dāng)x＝2，y＝﹣3時(shí)，

原式＝﹣28×（﹣3）+4×2

＝92．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于點(diǎn)P．

（1）求證：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有實(shí)根，則a、b的值分別為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）；

（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）（2m﹣n）2+（﹣2m﹣n）2；

（6）（m2﹣mn+n2）（m2+mn+n2）；

（7）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab；

（8）（2x﹣3y）6×（3y﹣2x）3÷（2x﹣3y）7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=7cm，DE=2cm，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AO運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

求此拋物線的表達(dá)式；

求當(dāng)為等腰三角形時(shí)，所有滿足條件的t的值；

點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，的面積達(dá)到最大？此時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，使得≌？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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