【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當△ADP與△BCP相似時，DP= ．

【答案】1或4或2.5
【解析】解：①當△APD∽△PBC時， = ，

即 = ，

解得：PD=1，或PD=4；

②當△PAD∽△PBC時， = ，即 = ，

解得：DP=2.5．

綜上所述，DP的長度是1或4或2.5．

故答案是：1或4或2.5．

【考點精析】利用矩形的性質和相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為．

（1）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標　 　．

（2）畫出繞原點旋轉后得到的，并寫出點的坐標 　．

（3）是否為直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

（4）利用格點圖，畫出邊上的高，并求出的長，　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如．善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中、、、均為整數(shù)），則有．

，．這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當、、、均為正整數(shù)時，若，用含、的式子分別表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均為正整數(shù)，求的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并寫出它的所有非負整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)4(3x5)2=(x4)2；

(2)y22y8=0；

(3)x(x3)=4(x1) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明想到一種方法，但是沒有解答完：

如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

請你幫助小明完成剩余的解答．

(2)問題遷移：請你依據(jù)小明的解題思路，解答下面的問題：

如圖3，AD//BC，當點P在A、B兩點之間時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路去上學，她先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校(在整個過程中小麗步行的速度不變)，圖中的折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y(米)與她離家的時間x(分)之間的函數(shù)關系．

(1)求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；

(2)當8≤x≤15時，求y與x之間的函數(shù)解析式．

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