【題目】在中，，，．

如圖①，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，所得到與交于點，則的長________；

如圖②，點是邊上一點且，將線段繞點旋轉(zhuǎn)，得線段，點始終為的中點，則將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)________度時，線段的長最大，最大值為________．

【答案】6 180

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)求解．
（2）當將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180度時，線段CF的長最大，此時所求CF是Rt△BCD′的斜邊上的中線，它等于斜邊的一半．

(Ⅰ)如下圖①所示：

∵將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，

∴△AMC為等腰三角形，AM=MC

∵∠BAC=，

∴△MBC為等邊三角形，

∴AM=MB=CM

又∵BC=6，

∴AB=2BC=12，

∴CM=6

故答案為：6

(2)∵在RtABC中,∠ACB=,BAC=，BC=6，

∴

當將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180度時，線段CF的長最大，如圖②所示：

∵AD=AD′，

∴

∵在RtABC中,

∴

∵點F是BD′的中點，

∴

即：當將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180度時,線段CF的長最大,最大值為

故答案為：180;.

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