【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，AD∥x軸，AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，若OB=OC，則k的值為_____．

【答案】-12

【解析】

如圖，延長(zhǎng)DA交y軸于E，則DE⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形ABOE=4，已知OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，由此可得S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，再由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得k=±12，又因反比例函數(shù)y=的圖象位于第二象限，可知k＜0，由此可得k=﹣12.

如圖，延長(zhǎng)DA交y軸于E，則DE⊥y軸，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，AB⊥x軸于B，

∴S四邊形ABOE=|﹣4|=4，

又∵OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，

∴S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，

又∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴|k|=12，

解得k=±12，

又∵k＜0，

∴k=﹣12，

故答案為：﹣12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c（a≠0）。

（1）若a=b=1，C=-1。求此拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若a=，c=b+2，其中b是整數(shù)。

①直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含有b的代數(shù)式表示），并寫(xiě)出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；

②若拋物線在-2≤x≤2時(shí)，拋物線的最小值是-3，求b的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在邊AC上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，點(diǎn)E、F分別是線段BC、BD的中點(diǎn)，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點(diǎn)M，如圖1所示.

（1）請(qǐng)判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）將∠FEM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠GEN，交線段AF于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，如圖2所示，請(qǐng)證明：EG=EN；

（3）在第（2）條件下，若點(diǎn)G是AF中點(diǎn)，且∠C=30°，AB=3，如圖3，求GE的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：

如圖1，直線MN外一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的平行線．

(1)小路的作法如下：

① 在MN上任取一點(diǎn)B，作射線BA；

② 以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA和MN于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于BA的左側(cè)），再以A為圓心，相同的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧EH，交BA于點(diǎn)E（點(diǎn)E位于點(diǎn)A上方）；

③以E為圓心CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧EH于點(diǎn)F（F點(diǎn)位于BA左側(cè)）

④作直線AF

⑤直線AF即為所求作平行線．

請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

(2)請(qǐng)你參考小路的作法，利用圖2再設(shè)計(jì)一種“過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程（保留作圖痕跡），并說(shuō)明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，．

如圖①，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)________；

如圖②，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得線段，點(diǎn)始終為的中點(diǎn)，則將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度時(shí)，線段的長(zhǎng)最大，最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ACD≌△FBD。

（2）若AB=5，AD=1，求BF的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案