【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見解析.

【解析】

分析（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；

（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；

（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，進而得到△PCQ為等腰直角三角形．

如圖1，

，

，

在和中，

，

≌

；

如圖1，

≌，

，

中，，

，

中，；

為等腰直角三角形．

證明：如圖2，由可得，，

，BE的中點分別為點P、Q，

，

≌，

，

在和中，

，

≌，

，且，

又，

，

，

為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．

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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.8的立方根是±2
B. 是一個最簡二次根式
C.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x＞1
D.在平面直角坐標系中，點P（2，3）與點Q（﹣2，3）關于y軸對稱

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【題目】（1）計算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x

（2）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

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【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（ ）度．
A.70
B.65
C.60
D.55

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四項調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB.

(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝AB;

(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，線段BC上有一點M，且線段AM∶BM＝1∶3，求線段CM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖a，有兩個全等的正三角形ABC和DEF，點D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點D，將△DEF順時針旋轉，使得DF經(jīng)過點C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ）
A.2：1
B.2：
C.4：3
D. ：

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