【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)xm2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2,并且滿足x12x22=1,求m的值.

【答案】0

【解析】

一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac≥0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍;由x12+x22=1得到(x1x2)2-2x1x2,運(yùn)用兩根關(guān)系可以得到2m2-4m+1=1,據(jù)此即可求得m的值.

∵原方程有實(shí)數(shù)根,∴△=(2m-1)2-4m2≥0

解得m,故m的取值范圍是m

又∵方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1x2,則x1x2=-(2m-1),x1x2m2

x12x22=(x1x2)2-2x1x2=2m2-4m+1=1,解得m=0m=2

由于m,故實(shí)數(shù)m的值為0.

故答案為:0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表,下列說法不正確的是(  )

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. xy都是變量,且x是自變量,yx的函數(shù)

B. 彈簧不掛重物時的長度為0 cm

C. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cm

D. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為23.5 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,CDAB邊上的高線,且有2CD=3AB,又E,F(xiàn)CD的三等分點(diǎn),則∠ACB與∠AEB之和為(

A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形.

1)根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷命題等邊三角形一定是奇異三角形是真命題還是假命題?

2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且ba,若Rt△ABC是奇異三角形,求abc;

3)如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合),D是半圓的中點(diǎn),C,D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=AD,CB=CE

求證:△ACE是奇異三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,益陽市梓山湖中有一孤立小島,湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張在小道上測得如下數(shù)據(jù):AB=80.0米,PAB=38.5°,PBA=26.5°.請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置.(以A,B為參照點(diǎn),結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球在處出手時離地面,與籃筐中心的水平距離為,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是時,達(dá)到最大高度處),籃筐距地面,籃球運(yùn)行的路線為拋物線(如圖所示).

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出拋物線的解析式;

判斷此球能否投中?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品,購買1商品比購買1商品多花10元,并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個商品和一個商品各需要多少元;

2)商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個,若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

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