一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C最多有    個(gè)．
【答案】分析：首先求出A，B的坐標(biāo)，△ABC為等腰三角形，根據(jù)頂點(diǎn)C的確定方法即可求解．
解答：解：在y=x+4中，令y=0，解得x=-3；令x=0，解得：y=4．則直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B分別是（-3，0），（0，4）．

當(dāng)AB是底邊時(shí)，頂點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)；
當(dāng)AB是腰時(shí)，分兩種情況：
（1）當(dāng)A是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)C，就是以A為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)．
（2）當(dāng)B是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)C，就是以B為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)．
故這樣的點(diǎn)C最多有4個(gè)．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是要對(duì)三角形進(jìn)行分類討論，同學(xué)們要注意不能漏掉其中的任一解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（-1，-4），B（2，m），則a+2b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n分別是方程x2-x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么對(duì)于一次函數(shù)y=mx+n，有以下六個(gè)判斷：
①圖象一定經(jīng)過第一、三、四象限；②圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限；
③圖象一定經(jīng)過第一、四象限；    ④圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）；
⑤y一定隨x的增大而增大；⑥圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積一定是2．
其中正確的判斷是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競賽輔導(dǎo)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)及其應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案