【題目】正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點(diǎn)，則正方形EFGH的邊長是（ ）

A.10
B.3
C.4
D.3 或4

【答案】D
【解析】設(shè)EP=x，可得HC=DE=x+3，DH=12﹣x﹣3=9﹣x，

因?yàn)镻N∥DH，

可得： ，

解得：x1=1，x2=6，

當(dāng)x=1時(shí)，EH=4 ，

當(dāng)x=6時(shí)，EH=3 ，

所以答案是：D


【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)和平行線分線段成比例，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列每個(gè)圖形及相應(yīng)推出的結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵M(jìn)N垂直平分AD
∴

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點(diǎn)． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
如圖②，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于點(diǎn)D，AD＝4，則BC的長為（ ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（ ）

A.100°B.130°C.140°D.160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3個(gè)整式x，x+1，2，先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子，再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母，恰能組成成分式的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分交于，交于．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

(2)求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù).

(3)若該小區(qū)有400戶居民，請你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)P、E、F分別為邊BC、AB、AC上的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_____．

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