【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，點(diǎn)D，E，P分別是邊AC，AB；BC上的點(diǎn)，且AD=4，AE=4EB．若 是等腰三角形，則CP的長是__________．

【答案】或

【解析】

建立如圖平面直角坐標(biāo)系,，表示出D（0，6）P（x，0）E（12，2），利用長度公式進(jìn)行分類討論即可．

建立如圖平面直角坐標(biāo)系

∵AC=10,AD=4

∴

∴

∵過E作EM⊥BC于M

∴EM∥AC

∴

∴BM=3，EM=2

∴CM=12

∴E（12，2）

設(shè)P（x，0）

∵AD=4，AC=10

∴CD=6

∵D（0，6）P（x，0）E（12，2）

∴ ， ，

當(dāng)DE=PD時(shí)，

∴

∴

∴

∴CP=

當(dāng)DE=PE時(shí)，

∴

∴（負(fù)值舍去）

∴>CB

∵P是邊BC上的點(diǎn)

∴當(dāng)DE=PE時(shí)，不符合題意；舍去

當(dāng)DP=PE時(shí)，

∴

∴

∴CP=

故答案為： 或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接．

（1）求證:

（2）求證:是的切線;

（3）若的半徑為，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月18日，黨的十九大報(bào)告提出“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，之后各地發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，某村在2018年3月1日首次舉辦“百花節(jié)”，開園免費(fèi)賞花，于是大批游客涌入該村賞花，吃農(nóng)家飯買土特產(chǎn)，平均每人消費(fèi)100元．

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)周六早上開園后平均每小時(shí)有500人進(jìn)園，兩小時(shí)后，平均每小時(shí)有100人離園，園區(qū)規(guī)定，當(dāng)園區(qū)內(nèi)游客人數(shù)達(dá)到3000時(shí)，將停止進(jìn)園，那么從開園起經(jīng)過多少小時(shí)后停止進(jìn)園？

（2）該村對園區(qū)加大建設(shè)和宣傳力度，2019年3月1日，第二屆“百花節(jié)”如期開園，同時(shí)規(guī)定進(jìn)園門票費(fèi)為每人60元，受各種因素影響，與2018年同期相比，人數(shù)在20000的基礎(chǔ)上降低了a%，除門票外平均每人消費(fèi)金額增長了a%，園區(qū)總收入增長了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學(xué)生進(jìn)行了一次測試，并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中__________，_________；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學(xué)生2100人，試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中，隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是AD邊上一點(diǎn)，BQ交AE于點(diǎn)P，∠ABQ=∠DAE，點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，如圖（1）．

①若BE=BA，求證：△ABP≌△EBP；

②若BE=4DE，求證：AF2=AQ·AD．

（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖（2），連接FQ，FD．若BE=4DE，求證：∠AFQ=∠ADF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上的動點(diǎn)，使的值最小時(shí)，（ ）

A.1B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）求證：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，若，，則線段的長為________．

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