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【題目】如圖，已知，中，，，點、分別在邊、上運動，的形狀大小始終保持不變．在運動的過程中，點到點的最大距離為______．

【答案】14

【解析】

如圖，設AB中點為D，連接OD、CD，可得當O、D、C三點在一條直線上時，OC的距離最大，根據直角三角形斜邊中線的性質可求出BD的長，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得CD⊥AB，利用勾股定理可求出CD的長，即可求出OC的最大值．

如圖，設AB中點為D，連接OD、CD，

∴OC≤OD+CD，

∴當O、D、C三點在一條直線上時，OC的距離最大，即OC的最大值為OD+CD，

∵點D為AB中點，∠AOB=90°，AB=12，

∴OD=AD=AB=6，

∵AC=BC=10，點D為AB中點，

∴CD⊥AB，

∴CD==8，

∴OC的最大值為OD+CD=6+8=14，

故答案為：14

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正確的命題是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 現在的社會是一個高速發(fā)展的社會，科技發(fā)達，信息流通，人們之間的交流越來越密切，生活也越來越方便，大數據就是這個高科技時代的產物，為創(chuàng)建大數據應用示范城市，九江市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查（被調查者每人限選一項），下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次參與調查的人數是多少？

（2）關注城市醫(yī)療信息的有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，D部分的圓心角的度數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使MN 兩點重合成一點C，構成△ABC，設ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC中點，BE、CF與射線AE分別相交于點E、F（射線AE不經過點D）.

（1）如圖①，當BE∥CF時，連接ED并延長交CF于點H. 求證：四邊形BECH是平行四邊形；

（2）如圖②，當BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND. 求證：∠EMD=∠FND.

圖① 圖②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網格圖中，與是位似圖形．

若在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為，點的坐標為，寫出點B的坐標；

以點A為位似中心，在網格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標出與的位似中心P，并寫出點P的坐標，計算四邊形ABCP的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大學生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調查發(fā)現日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間存在一次函數關系如表：

銷售價x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

銷售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應支付其它費用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應支付其它費用為200元（不包括集資款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；

（2）該店現有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大：（毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應支付其他費用）

（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤全部積累用于一次性還款，而集資款每天應按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數）才能還清集資款？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．

（1）若生產第檔次的產品一天的總利潤為元（其中為正整數，且1≤≤10），求出關于的函數關系式；

（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖1所示，在中，，，點D為直線上的個動點（不與B、C重合），連結，將線段繞點D按順時針方向旋轉90°，使點A旋轉到點E，連結.

（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作交直線于F，如圖2所示，通過證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點D在線段的延長線上運動，如圖3所示，求出的度數.

（拓展延伸）連接，當點D在直線上運動時，若，請直接寫出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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