如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由四邊形ABCD是矩形,可得:∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,由折疊的性質(zhì)可得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,由同角的余角相等,即可得∠DCF=∠AFE,然后在Rt△DCF中,即可求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,
由題意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,
∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,
∴∠DCF=∠AFE,
∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,
∴DF=3,
∴tan∠AFE=tan∠DCF==
故選C.
點評:此題考查了折疊的性質(zhì),矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì).解此題的關鍵是數(shù)形結合思想與轉化思想的應用.
練習冊系列答案
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2
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