如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 cm,AB=8 cm,BC=26 cm,動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1 cm速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運動,P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t s,t分別為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形?

答案:
解析:

  解析:(1)當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時[見圖(1)],

  易知PD∥CQ,

  則需要PD=CQ,

  設(shè)時間為t s,則AP=t、CQ=3t,

  所以DP=24-t,

  所以24-t=3t,得t=6.

  (2)見圖(2),PQ=CD較難表示出來,故要有效利用已知數(shù)值.

  作PM⊥BC于M,DN⊥BC于N,可知NC=2 cm.

  易證△PQM≌△DCN,可得CQ=24-t+2+2=28-t,

  可得28-t=3t,得t=7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,E為BC邊上的點.將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊,使△ABD與△EBD重合(如圖中陰影所示).若∠A=130°,AB=4cm,則梯形ABCD的高CD≈
3.1
cm.(結(jié)果精確到0.1cm)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動,E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t<5).
(1)求證:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的長;
(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1998•大連)如圖,在直角梯形ABCD中.AD∥BC,DC⊥BC,且BC=3AD.以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點F,交CD于點G、H.過點F引⊙O的切線交BC于點N.
(1)求證:BN=EN;
(2)求證:4DH•HC=AB•BF;
(3)設(shè)∠GEC=α.若tan∠ABC=2,求作以tanα、cotα為根的一元二次方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠ADC=90°,AB=3a,CD=2a,AD=2,點E、F分別是腰AD、BC上的動點,點G在AB上,且四邊形AEFG是矩形.設(shè)FG=x,矩形AEFG的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)在腰BC上求一點F,使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍,并求出此時BF的長;
(3)當(dāng)∠ABC=60°時,矩形AEFG能否為正方形?若能,求出其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=6cm,CD=10cm,AD=5cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以2cm/s的速度向點B移動,點Q以1cm/s的速度向點D移動,當(dāng)一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動.
(1)經(jīng)過幾秒鐘,點P、Q之間的距離為5cm?
(2)連接PD,是否存在某一時刻,使得PD恰好平分∠APQ?若存在,求出此時的移動時間;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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