【題目】如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，得到圖①，稱之為“前世”，然后再剪拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形即圖②，稱之為“今生”，請(qǐng)你解答下面的問題：

（1）“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積______；

（2）根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫出“前世”圖①的面積為_______，標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為______、寬為_______、面積為_______；

（3）“形缺數(shù)時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，由（1）和（2）圖形面積的計(jì)算，形象地驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式：______；

（4）利用本題所得公式計(jì)算：．

【答案】（1）相等；（2）a2-b2，a+b，a-b，（a+b）（a-b）；（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）3.999999．

【解析】

（1）根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可解決問題；
（2）觀察圖形即可解決問題；
（3）由（1）（2）可得結(jié)論；
（4）利用公式：a2-b2=（a+b）（a-b）即可解決問題；

（1）由題意可知：前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積相等，
故答案為相等．
（2）根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫出“前世”圖①的面積為：a2-b2，標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b、寬為a-b，面積為：（a+b）（a-b）．
故答案為a2-b2，a+b，a-b，（a+b）（a-b）；
（3）“形缺數(shù)時(shí)少直觀，數(shù)缺形式少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，由（1）和（2）圖形面積的計(jì)算，形象的驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）
（4）2.001×1.999=（2+0.001）（2-0.001）=22-（0.001）2=4-0.000001=3.999999．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小江去商店購(gòu)買簽字筆和筆記本(簽字筆的單價(jià)相同，筆記本的單價(jià)相同)．若購(gòu)買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會(huì)不足25元；若購(gòu)買19支簽字筆和13本筆記本，則他身上的錢會(huì)剩下15元．若小江購(gòu)買17支簽字筆和9本筆記本，則( )

A.他身上的錢會(huì)不足95元 B.他身上的錢會(huì)剩下95元

C.他身上的錢會(huì)不足105元 D.他身上的錢會(huì)剩下105元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F.

（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB＝FE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙板，周長(zhǎng)記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形，得到圖②，周長(zhǎng)記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的），得圖③④…，圖n的周長(zhǎng)記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上依次有三點(diǎn) A、B、C，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且點(diǎn) B 到點(diǎn)A、C的距離均為600.

(1)寫出點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q 的速度分別為 10 單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，問多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)相向而行，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)20秒后，點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，問點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)的距離為200.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，請(qǐng)用配方法探索有實(shí)數(shù)根的條件，并推導(dǎo)出求根公式，證明x1x2=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，且．

①與是全等三角形嗎？請(qǐng)說明理由

②連接，試猜想的形狀，并說明理由；

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，且，試直接寫出的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市購(gòu)買大件物品都有送貨上門服務(wù)，那么羅平沃爾瑪超市一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了到達(dá)小紅家，又向西走了到達(dá)小英家，最后回到超市．

（1）請(qǐng)以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示，畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出小明家、小紅家、小英家的位置；

（2）小英家距小明家有多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案