Question

【題目】如圖，在OABC中，O（0，0），A（2，2），C（4，0），寫出一個能將該平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線的解析式：__．

Answer 1

【答案】此題答案不唯一，如y＝﹣x+4或y＝x等．

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得過其對角線的交點的直線可將該平行四邊形分成面積相等的兩部分；比較簡單的是連接OB或AC，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC與OB的解析式．

解：①連接AC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA＝BC，OA∥BC，

∴S△OAC＝S△ABC，

設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx+b，

∵A（2，2），C（4，0），

∴

解得：

∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+4；

②連接OB，

同理：S△AOB＝S△BOC，

∵在OABC中，O（0，0），A（2，2），C（4，0），

∴B（6，2），

設(shè)直線OB的解析式為：y＝mx，

∴6m＝2，

解得：m，

∴直線OB的解析式為：．

故答案為：此題答案不唯一，如y＝﹣x+4或等．