Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根；
（2）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；

Answer 1

(1)X=1或X=3;(2)X>2

解析考點：拋物線與x軸的交點；函數(shù)自變量的取值范圍；二次函數(shù)的性質．
分析：（1）根據(jù)圖象與x軸交點的坐標即可得到方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）由于拋物線是軸對稱的圖形，根據(jù)圖象與x軸交點的坐標即可得到對稱軸方程，由此再確定y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（3，0），
∴方程ax+bx+c=0的兩個根為x=1，x=3；
（2）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（3，0），
∴拋物線的對稱軸為x=2，
∴當x≥2時，y隨x的增大而減小．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系：當y=0時，函數(shù)為一元二次方程；當y＞0或y＜0時，函數(shù)為一元二次不等式．