【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，則△DOF的面積與△BOA的面積之比為（　�。�

A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠ODF=∠OBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=BE，推出四邊形EBCF是平行四邊形，得到AE=BE，于是得到結(jié)論．

在ABCD中，

∵AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴OD＝OB，AB∥CD，

∴∠ODF＝∠OBE，

在△ODF和△OBE中，

，

∴△ODF≌△OBE（ASA），

∴DF＝BE，

∵CF∥BE，EF∥BC，

∴四邊形EBCF是平行四邊形，

∴CF＝BE，

∴DF＝CF，

∴AE＝BE，

∴△DOF的面積與△BOA的面積之比＝.

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD=（ ）

A. ∠ACD B. ∠ADB C. ∠AED D. ∠ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　�。�

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC的外接圓⊙O的圓心O在等腰△ABD的底邊AD上，點(diǎn)E為弧AB上的一點(diǎn)，AB平分∠EAD，∠C＝60°，AB＝BD＝3．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0）．與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)長度單位（0＜m＜3）后得到另一個(gè)△FPE，點(diǎn)A、O、B的像分別為點(diǎn)F、P、E．

①如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上時(shí)，求m的值．

②設(shè)所得的三角形△FPE與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，將∠ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜60°）得∠A'CB'，點(diǎn)P為線段A′C上的一點(diǎn)，連接PD與B′C、AC分別交點(diǎn)點(diǎn)E、F，且∠PAC=∠EDC．

（1）求證：AP=2ED；

（2）猜想PA和PC的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2，連接AD交B'C于點(diǎn)G，若AP=2，PC=4，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假期里，小華和小亮到某影城看電影，影城同時(shí)在四個(gè)放映室（1、2、3、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個(gè)放映室任選一個(gè)，每個(gè)放映室被選中的可能性都相同．

（1）小明選擇“1室”的概率為　 　（直接填空）

（2）用樹狀圖或列表的方法求小華和小亮選擇去同一間放映室看電影的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)部門對中國海域?qū)崿F(xiàn)常態(tài)化管理．某日，我國海監(jiān)船在某海島附近的海域執(zhí)行巡邏任務(wù)．如圖，此時(shí)海監(jiān)船位于海島P的北偏東30°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的南偏東45°方向的B處，求海監(jiān)船航行了多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）？

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