等腰三角形一邊長(zhǎng)為2cm,另一邊長(zhǎng)為5cm,它的周長(zhǎng)是____cm.

12

【解析】

試題分析:根據(jù)題意分情況討論,當(dāng)腰為2cm時(shí),底邊為5cm,因?yàn)?+2<5,不合題意,舍去,當(dāng)腰為5cm時(shí),底邊為2cm,因?yàn)?+5>5,合題意,所以此時(shí)周長(zhǎng)為5+5+2=12cm.

考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理

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如圖所示,該幾何體的俯視圖是

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如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,且DE=2CE,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長(zhǎng)為 .

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如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,

按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分?

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?

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如圖所示,已知△ABC和△BDE均為等邊三角形,且A、B、E三點(diǎn)共線,連接AD、CE, 若∠BAD=39°,那么∠AEC= 度.

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如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn),PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12,則△APC的面積是( )

A.30 cm2 B.40 cm2 C.50 cm2 D.60 cm2

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(本題12分)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

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如圖,在銳角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是( )

A.3 B. C. D.6

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當(dāng)x=__________時(shí),分式無(wú)意義.

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