如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（ ）

A．3 B． C． D．6

B

【解析】

試題分析：在AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AB，過E作EN⊥AB于N′，交AD于M，連接BM，BE，BE

交AD于O，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短得出此時(shí)BM+MN最小，求出E和B關(guān)于AD對(duì)稱，

求出BM+MN′=EN′，求出EN′，即可求出答案．∵EN′⊥AB，∴∠ENA=90°，∵∠CAB=60°，∴

∠AEN′=30°，∵AE=AB=6，∴AN=AE=3，在△AEN中，由勾股定理得：EN===3，

即BM+MN的最小值是3．

考點(diǎn)：軸對(duì)稱—最短路線問題

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC= （ ）

A．2:5 B．2:3 C．3:5 D．3:2

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A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

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