【題目】探索規(guī)律：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________；

(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n－1)+(2n+1) =___________；

(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：51+53+55+…+2011+2013．

【答案】（1）100；（2）；（3）1013424；

【解析】

（1）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方；

（2）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，得出答案即可；

（3）用從1開(kāi)始到2013的和減去從1開(kāi)始到50的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）∵1=12，

1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

1+3+5+7+9=25=52，

∴1+3+5+7+9+…+19=102=100；

故答案為：100；

（2）則1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；

故答案為：n2+2n+1；

（3）51+53+55+…+2011+2013，

=（）-（）2，

=10072-252，

=1014049-626，

=1013424．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CE∥BF，

A. E、F、D在一直線上，BC與AD交于點(diǎn)O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為（　�。�

A． 2

B. 3

C. 4

D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．則下列結(jié)論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．
其中一定成立的是（ ）

A.①③⑤
B.②③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)．

（2）若∠AOC=α，則∠DOE=　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE．

（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】月讀書(shū)節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況，如下圖：

月讀書(shū)節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況，如下圖：

三本以上的值為________，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

三本以上的圓心角為________．

全市有萬(wàn)學(xué)生，三本以上有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD﹣AB=2時(shí)，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數(shù)式表示）

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