【題目】如圖，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，下面的說法中：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF的相似比為1∶2；③△ABC與△DEF的周長之比為2∶1；④△ABC與△DEF的面積之比為4∶1.正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形，進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，

②△ABC與△DEF是相似圖形，且相似比是：=2，

③△ABC與△DEF的周長比等于相似比，即2：1，

④根據(jù)面積比等于相似比的平方，則△ABC與△DEF的面積比為4：1．

綜上所述，正確的結論是：①③④．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結論有_____.

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【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

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【題目】某民俗村為了維護消費者利益，限定村內(nèi)所有商品的利潤率不得超過，村內(nèi)一商店以每件16元的價格購進一批商品，該商品每件售價定為x元，每天可賣出件，每天銷售該商品所獲得的利潤為y元．

求y與x的函數(shù)關系式；

若每天銷售該商品要獲得280元的利潤，每件商品的售價應定為多少元？

求商店每天銷售該商品可獲得的最大利潤．

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【題目】如圖①，正三角形和正方形內(nèi)接于同一個圓；如圖②，正方形和正五邊形內(nèi)接于同一個圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內(nèi)接于同一個圓；…；則對于圖①來說，BD可以看作是正_____邊形的邊長；若正n邊形和正（n+1）邊形內(nèi)接于同一個圓，連接與公共頂點相鄰同側兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長．

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【題目】在平面直角坐標系中有兩點A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象與線段AB只有一個交點，則（　�。�

A. a的值可以是 B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，圖象經(jīng)過B（﹣3，0）、C（0，3）兩點，且與x軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使△ACM周長最短，求出點M的坐標；

（3）若點P為拋物線對稱軸上的一個動點，直接寫出使△BPC為直角三角形時點P的坐標．

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【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AB上一點，AC＝AE＝3，BC＝4，過點A作AB的垂線交射線EC于點D，延長BC交AD于點F．

(1)求CF的長；

(2)求∠D的正切值．

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【題目】如圖，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐標系平面上三點．

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；

(2)若△ABC內(nèi)部有一點P(a，b)，則平移后它的對應點P1的坐標為__________；

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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