【題目】如圖,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,點(diǎn)P為OC上任意點(diǎn),PM⊥OA于M,PD∥OA,交OB于D,若OM=3,則PD的長為( )
A.2B.1.5C.3D.2.5
【答案】A
【解析】
過點(diǎn)P作PN⊥OB于N,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PN=PM,根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=30°,然后求出PM,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠PDN=60°,求出∠DPN=30°,再求解即可.
如圖,過點(diǎn)P作PN⊥OB于N,
∵OC平分∠AOB,PM⊥OA,
∴PN=PM,
∵OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,
∴∠AOC=∠AOB=×60°=30°,
∵OM=3,
∴PM=3×=,
∵PD∥OA,
∴∠PDN=∠AOB=60°,
∴∠DPN=90°﹣60°=30°,
∴PD=÷=2.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),B(,0),AB =6,作∠DBO=∠ABO,點(diǎn)H為y軸上的點(diǎn),∠CAH=∠BAO,BD交y軸于點(diǎn)E,直線DO交AC于點(diǎn)C.
(1)證明:△ABE為等邊三角形;
(2)若CD⊥AB于點(diǎn)F,求線段CD的長;
(3)動點(diǎn)P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動,速度為1個單位長度每秒,到B點(diǎn)處停止運(yùn)動;動點(diǎn)Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A路線運(yùn)動,速度為2個單位長度每秒,到A點(diǎn)處停止運(yùn)動.兩點(diǎn)同時開始運(yùn)動,都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止.在某時刻,作PM⊥CD于點(diǎn)M,QN⊥CD于點(diǎn)N.問兩動點(diǎn)運(yùn)動多長時間時△OPM與△OQN全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知.
求證:是等邊三角形;
當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;
探究:當(dāng)為多少度時,是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品,又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策.現(xiàn)投資萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷,已知該產(chǎn)品的本地銷售量(萬臺)與本地的廣告費(fèi)用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系滿足.該產(chǎn)品的外地銷售量(萬臺)與外地廣告費(fèi)用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來表示.
其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).
結(jié)合圖象,求出(萬臺)與外地廣告費(fèi)用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
求該產(chǎn)品的銷售總量(萬臺)與本地廣告費(fèi)用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,邊長為a、b的矩形,它的周長為14,面積為10,求a2b+3a3b3+ab2的值;
(2)已知a+b=8,ab=16+c2,求(a﹣b+c)2018的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分別以AB,AC為邊作兩個等腰三角形ABD和ACE,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度數(shù).
(2)求證:BD=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品,已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價比B種多2元,且用24000元購買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量(按重量計)與用18000元購買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量(按重量計)相同.
(1)求A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價分別是多少元?
(2)該公司計劃購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸,并運(yùn)往異地銷售,運(yùn)費(fèi)為500元/噸,已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價為15元/kg,B種農(nóng)產(chǎn)品售價為12元/kg,其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購進(jìn)15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,問該公司應(yīng)如何采購才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高.得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時,四邊形AEDF是正方形;④ AE2+DF2=AF2+DE2.上述結(jié)論中正確的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)x1,x2分別是方程的兩個根,且滿足x12+x22=x1x2+10,求實數(shù)m的值.
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