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【題目】（1）如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，求a2b+3a3b3+ab2的值；

（2）已知a+b＝8，ab＝16+c2，求（a﹣b+c）2018的值．

【答案】（1）a2b+3a3b3+ab2＝3070；（2）（a﹣b+c）2018＝0

【解析】

（1）對原式提取公因式，然后整體代入即可；

（2）先利用已知條件找到之間的關系，得出（a﹣b）2+c2＝0，然后代入到原式中求值即可.

解：（1）解：∵a+b＝7，ab＝10，

∴a2b+3a3b3+ab2＝ab（a+3a2b2+b）＝3070；

（2）∵a+b＝8，ab＝16+c2，

∴（a+b）2﹣4ab＝﹣c2，

∴（a﹣b）2+c2＝0，

∴a﹣b＝0，c＝0，

∴（a﹣b+c）2018＝0

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點D為BC中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF=EF，其中正確結論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋3經過點A，B，C，已知A（－1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，M（m，0）是x軸上一動點，N 是線段DF上一點，當△BDC的面積最大時，若∠MNC＝90°，請直接寫出實數m的取值范圍.

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【題目】解方程：

．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延長AD到E，使AE=2AD，連接BE．

（1）求證：△ABE為等邊三角形；

（2）將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置，其中點P與點E重合，且∠NEM=60°，邊NE與AB交于點G，邊ME與AC交于點F．求證：BG=AF；

（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積．

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【題目】如圖，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，點P為OC上任意點，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，則PD的長為(　　)

A.2B.1.5C.3D.2.5

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，過點A的直線與拋物線交于點E，與y軸交于點F，且點B的坐標為（3，0），點E的坐標為（2，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點G為拋物線對稱軸上的一個動點，H為x軸上一點，當以點C、G、H、F四點所圍成的四邊形的周長最小時，求出這個最小值及點G、H的坐標；

（3）設直線AE與拋物線對稱軸的交點為P，M為直線AE上的任意一點，過點M作MN∥PD交拋物線于點N，以P、D、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求點M的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（　�。�

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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【題目】某商場銷售一種學生用計算器，進價為每臺20元，售價為每臺30元時，每周可賣160臺，如果每臺售價每上漲2元，每周就會少賣20臺，但廠家規(guī)定最高每臺售價不能超過33元，當計算器定價為多少元時，商場每周的利潤恰好為1680元？

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