7、直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數(shù)，則其余兩邊長是多少？
分析：直角三角形的3條邊符合勾股定理，設(shè)出其余兩邊，利用勾股定理，判斷出整數(shù)解即可．
解答：解：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，得方程：
112+x2=y2，
121=y2-x2=（y+x）（y-x），
因為121的約數(shù)只有1、11、121，
所以y+x=121，y-x=1，
∴解得x=60，y=61．
答：其余兩邊長是60，61．
點評：解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理得到相應(yīng)等量關(guān)系；難點是根據(jù)相應(yīng)的約數(shù)得到可能的整數(shù)值．
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