【題目】甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題．

（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒；

（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；

（3）求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇？

【答案】（1）900，1.5；（2）乙跑步的速度是2.5米/秒，乙在途中等候甲的時間是100秒；（3）乙出發(fā)150秒時第一次與甲相遇

【解析】

試題（1）終點E的縱坐標就是路程，橫坐標就是時間；

（2）可先求得C點對用的橫坐標，即a的值，則CD段的路程可以求得，時間是560﹣500=60秒，則乙跑步的速度即可求得；B點時，所用的時間可以求得，然后求得路程是150米時，甲用的時間，就是乙出發(fā)的時刻，兩者的差就是所求；

（3）先求得甲運動的函數(shù)以及AB段的函數(shù)，求出兩個函數(shù)的交點坐標即可．

試題解析：（1）根據(jù)圖象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，則速度是：900÷600=1.5米/秒；

答案為：900，1.5．

（2）過B作BE⊥x軸于E．

甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，

甲跑600米的時間是（750﹣150）÷1.5=400秒，

乙跑步的速度是750÷（400﹣100）=2.5米/秒，

乙在途中等候甲的時間是500﹣400=100秒．

（3）∵D（600，900），A（100，0），B（400，750），

∴OD的函數(shù)關系式是y=1.5x，AB的函數(shù)關系式是y=25x﹣25，

根據(jù)題意得

解得x=250，

∴乙出發(fā)150秒時第一次與甲相遇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標都是整數(shù)，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，點 P 在射線 AB 上，連結(jié) PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點，連結(jié) MN 交 PD 于點 Q．

（1）如圖 1，當點 P 與點 B 重合時，求∠QMB 的度數(shù)；

（2）當點 P 在線段 AB 的延長線上時.

①依題意補全圖2

②小聰通過觀察、實驗、提出猜想：在點P運動過程中，始終有QP=QM.小聰把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1延長BA到點 E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證△PDA≌△ECB.

想法2：取PD 中點E ，連結(jié)NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.

想 法3：過N 作 NE∥CB 交PB 于點 E ，要證QP=QM ，只要證明△NEM∽△DAP.

……

請你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，點D是AC邊的中點，E是直線BC上一動點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF、EF，在點E的運動過程中線段AF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．

（1）求b、c的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F'恰好在線段BE上，求點F的坐標；

（3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最��？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以點B為圓心作圓，當⊙B與線段AC只有一個交點時，則⊙B的半徑的取值范圍是（ ）

A.rB =B.4 < rB ≤

C.rB = 或4 < rB ≤D.rB為任意實數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2，0)、B(0，4)，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；

(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣2，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，A（﹣2，0）

（1）直接寫出：a＝　 　

（2）如圖1，點P在第一象限內(nèi)拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線交CB的延長線于點D，交AC的延長線于點Q，當△QAP與△QCD相似時，求P點的坐標；

（3）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點M，N為第二象限內(nèi)拋物線上的一點，直線NA，NB分別交y軸于D，E兩點，分別交拋物線的對稱軸于F，G兩點．

①求tan∠FAM﹣tan∠GAM的值；

②若，求N點的坐標．

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