Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD向右平移，使菱形的某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，求菱形ABCD平移的距離．

 

Answer 1

（1）作DE⊥BO，DF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），∴FO=4，DF=3，∴DO=5，∴AD=5，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，8），∴xy=4×8=32，

∴k=32；

（2）∵將菱形ABCD向右平移，①當(dāng)點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴DF=3，D′F′=3，∴D′點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴3=，x=，

∴OF′=，∴FF′=﹣4=，∴菱形ABCD平移的距離為：．

②當(dāng)點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為（，5），

∴菱形ABCD平移的距離為：