Question

（本題滿分8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)．

（1）求線段的長；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

Answer 1

（1）；

（2）圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值

【解析】

試題分析：（1）線段的長即為、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差，故可令，求出二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作差即可；（2）一次函數(shù)圖像為直線，用兩點(diǎn)法可作出圖像；從圖中可以得到的圖像與的圖像的交點(diǎn)，題目要求一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值，體現(xiàn)在圖像上就是直線位于拋物線上方部分，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可判斷的范圍.

試題解析：（1）令，則 解得

， ；

（2）兩點(diǎn)法作出的圖像，由圖知，的圖像與的圖像交于和，所以當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)，即直線位于拋物線上方部分時(shí)，的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖像；2.一次函數(shù)的圖像.