Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時，

∵∠A=30°，AP=x，

∴PQ=xtan30°=

∴y=×AP×PQ=×x× =；

當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，

∴BP=16-x，∠B=60°，

∴PQ=BP•tan60°=（16-x）．

∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=-x2+8x．

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

故選B．

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．