Question

【題目】某汽車公司為了解某型號(hào)汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號(hào)汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)題中已有信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的輛數(shù)；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來(lái)自同一范圍的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=40，圖見(jiàn)解析；（2）150輛；（3）

【解析】

（1）根據(jù)D所占的百分比以及頻數(shù)，即可得到n的值；

（2）根據(jù)A，B所占的百分比之和乘上該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車的總數(shù)，即可得到結(jié)果．

（3）從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛，利用列舉法即可求出抽取的2輛汽車來(lái)自同一范圍的概率．

解：（1）n=12÷30%=40（輛），

B：40-2-16-12-2=8，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）=150（輛），

答：耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的有150輛；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛的可能結(jié)果有6種，分別為：

（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）

其中抽取的2輛汽車來(lái)自同一范圍的的結(jié)果有2種，

所以抽取的2輛汽車來(lái)自同一范圍的的概率P==.