要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120°(如圖所示),路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線與燈臂垂直。當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時,照明效果最理想。問:應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱,才能取得最理想的照明效果? (,精確到0.01m)
解:延長BA,CD交于點(diǎn)P,因?yàn)锳D⊥AB,CD⊥BC,所以∠C=∠PAD=90°,
      因?yàn)椤螦DC=120°,所以∠ADP=60°,所以∠P=30°,
      因?yàn)椤鱌AD是直角三角形,所以∠P=30°,所以PD=2AD=6m,
       由于路寬為28m,所以BC=14m,
        因?yàn)椤鱌BC是直角三角形,所以∠P=30°,PC=14 m,
        所以DC=PC-PD=14 -6≈18.25(m),
      應(yīng)設(shè)計(jì)18.25m高的燈柱,才能取得最理想的照明效果.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈,路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120°(如圖所示),路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線與燈臂垂直.當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時,照明效果最理想.問:應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱,才能取得最理想的照明效果(精確到0.01m,
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≈1.732).

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