【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過點A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，求當△PAC的面積等于6時，點P的坐標．

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的值；

（2）設點P的坐標是（a，），然后根據(jù)三角形的面積公式來求點P的坐標．

解：（1）設反比例函數(shù)為y＝，

∵反比例函數(shù)的圖象過點A（2，3）．則＝3，解得m＝6．

故該反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）設點P的坐標是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面積等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴點P的坐標是（6，1），（﹣2，﹣3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校準備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中的值是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）喜愛“書畫”的學生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，，點．

（1）以點為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，且與的相似比為，寫出點的坐標；

（2）中的一點在（1）中位似變換后對應中的點，請直接寫出點的坐標．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當代中國一張耀眼的“國家名片”。修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè))，工程人員為了計算MN兩點之間的直線距離，選擇了在測量點A、B、C進行測量，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直線隧道MN的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC交于點F，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. CF=3AF

B. △DCF是等邊三角形

C. 圖中與△AEF相似的三角形共有4個

D. tan∠CAD=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)＝與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖像在第一象限交于點A，點C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式為__________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線，線段在直線上，于點，且，是線段上異于兩端點的一點，過點的直線分別交、于點、（點、位于點的兩側(cè)），滿足，連接、．

（1）求證：；

（2）連結(jié)、，與相交于點，如圖2，

①當時，求證：；

②當時，設的面積為，的面積為，的面積為，求的值．

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