Question

現(xiàn)有4條線(xiàn)段，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，6cm，8cm，從中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率是

3

4

．

Answer 1

分析：統(tǒng)計(jì)出從4條線(xiàn)段中抽取3條線(xiàn)段的所有可能情況，再統(tǒng)計(jì)出能構(gòu)成三角形的三條線(xiàn)段的所有組合，利用概率公式解答即可．

解答：解：從長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，6cm，8cm的4條線(xiàn)段中任取3條，可得：
①3cm，5cm，6cm，
②3cm，5cm，8cm，
③5cm，6cm，8cm，
④3cm，6cm，8cm，
根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知，能構(gòu)成三角形的有：①，③，④．
所以能構(gòu)成三角形的概率是：

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用以及將構(gòu)成三角形的條件和概率相結(jié)合，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．