【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

【答案】（1）圖形見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意按要求逐步畫圖即可；

（2）連接AA’，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理可求解．

試題解析：（1）按要求畫圖，如圖所示．

（2）連接A A′．

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=，

∴由勾股定理得AB=2．

∵以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，

∴A′B=AB=2．

∵在Rt△ABA′中，∠ABA′=90°，A′B=AB=2，

∴由勾股定理得AA′=

∴點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續(xù)下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：（1）﹣2+12a﹣18a （2）(x+4)-16x

（3）(x-2x)+2(x-2x)+1 （4）-28n+42m -14m n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因?yàn)?/span>________．

(3)本題正確結(jié)論是什么，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用圖象法解下列二元一次方程組：

（1）

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，和都是邊長為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請求出點(diǎn)B移動的距離寫出過程；如果不是，請說明理由圖3供操作時使用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

（2）如圖②，過點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，求∠CAB+∠BDO的大�。�

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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