精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，7個腰長為1的等腰直角三角形(Rt△B1AA1，Rt△B2A1A2，Rt△B3A2A3…)有一條腰在同一條直線上，設△A1B2C1的面積為S1，△A2B3C2的面積為S2，△A3B4C3的面積為S3，則陰影部分的面積是______ .

【答案】

【解析】

連接B1、B2、B3、B4點，顯然它們共線且平行于AC1，依題意可知△B1B2C1與△C1AA1相似，求出相似比，根據三角形面積公式可得出S1，同理：B2B3：AA2=1：2，所以B2C2：C2A=1：2，進而求出S2、 S3…S7，最后求和即可.

解：連接B1、B2、B3、Ba.

∵7個邊長為1的等腰三角形有一條邊在同一直線上，

∴ 連接B1、B2、B3點，顯然它們共線且平行于AA1

∴S1=

∵B2B3∥AA2，

∴△B2C2B3∽△A2C2A，

∴

∴S2=SA2B3B2=×=

同理：S3= ×=，S4= ×=，S5= ×=，S6= ×=，S7= ×=，

∴陰影部分的面積為：++++++=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某面粉廠生產某品牌的面粉按質量分5個檔次，生產第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產55噸，每噸利潤1000元.生產面粉的質量每提高一個檔次，每噸利潤會增加200元，但每天的產量會減少5噸.

（1）若生產第檔次的面粉每天的總利潤為元（其中為正整數，且），求生產哪個檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是多少元？

（2）若生產第檔次的面粉一天的總利潤為60000元，求該面粉的質量檔次.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于原點O和點A（6，0），拋物線的頂點為B．

（1）求該拋物線的解析式和頂點B的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，△OPA是直角三角形？

（3）若同時有一動點M從點A出發(fā)，以2個長度單位的速度沿線段AO運動，當P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動時間為t（s），連接MP，當t為何值時，四邊形ABPM的面積最��？并求此最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例函數的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時，不等式2x+6-＜0的解集；

（3）當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長FP交AB于H，連結AE，PE交AC于G.

（1）求證；

（2）當時，求AE的長；

（3）當時，求AG的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點，分別在上，且，與相交于點.

（1）求證：；

（2）如圖2，將沿直線翻折得到對應的，過點作，交射線于點，與相交于點，連接.

①試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

②若四邊形的面積為，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；

（3）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案