【題目】如圖，學習了勾股定理后，數(shù)學活動興趣小組的小娟和小燕對離教室不遠的一個直角三角形花臺斜邊上的高進行了探究：兩人在直角邊上距直角頂點米遠的點處同時開始測量，點為終點.小娟沿的路徑測得所經(jīng)過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經(jīng)過的路程也是米，這時小娟說我能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了，小燕說我也知道怎么求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了.親愛的同學們你能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高嗎？若能，請你求出來：若不能，請說明理由？

【答案】能，理由見祥解，米

【解析】

設，，，根據(jù)小娟沿的路徑測得所經(jīng)過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經(jīng)過的路程也是米，，，由勾股定理求出x的值，有面積公式得，即可求解.

解：中，，

設，，

則.

，

又在中，由勾股定理得：，

，

解得：，即（米）

米，米，米

，米

答：這個直角三角花臺底邊上的高位為米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　　）

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程，解應用題：

第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比，第二屆進博會的展覽面積更大，企業(yè)展設置科技生活、汽車、裝備等七個展區(qū)，展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家，參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%，求首屆進博會企業(yè)平均展覽面積.

（1）在解應用題時，我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數(shù)量關系.

設首屆進博會企業(yè)平均展覽面積為x平方米，把下表補充完整：

屆別

總面積（平方米）

參展企業(yè)數(shù)量

企業(yè)平均展覽面積（平方米）

首 屆

270 000

x

第二屆

330 000

（2）根據(jù)以上分析，列出方程（不解方程）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC右側作射線CP，∠ACP=（0°<<60°），點A關于射線CP的對稱點為點D，BD交CP于點E，連接AD，AE.

（1）求∠DBC的大小（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在（0°<<60°）的變化過程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請直接寫出∠AEB的大小；

（3）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強語文課外閱讀，某年級積極組織學生參加課外閱讀讀書分享會活動.從年級推薦的四種讀物A：《水滸傳》、B：《駱駝祥子》、C：《昆蟲記》、D：《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級同學分享讀書體會。讀書分享會活動組隨機抽取本年級的部分學生，調查他們這四本讀物中最喜愛一本讀物，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該年級有名學生，估計全年級最喜愛《水滸傳》的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．

（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；

（2）求點P的坐標；

（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值

（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】沿河岸有，，三個港口，甲、乙兩船同時分別從，港口出發(fā)，勻速駛向港，最終到達港.設甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為，，，與的函數(shù)關系如圖所示.則：

①從港到港全程為______；

②如果兩船相距小于能夠相互望見，那么在甲船到達港前甲、乙兩船可以相互望見時，的取值范圍是______.

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