Question

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因為AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)可求．
解答：解：∵△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置
∴∠BCB′=∠ACA′=20°
∵AC⊥A′B′，
∴∠BAC=∠A′=90°-20°=70°．
故選C．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．