Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場(chǎng)	優(yōu)惠條件
甲商場(chǎng)	第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%
乙商場(chǎng)	每臺(tái)優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁��?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入10臺(tái)電腦，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見(jiàn)解析；（3）從甲商場(chǎng)買(mǎi)4臺(tái)，從乙商場(chǎng)買(mǎi)6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元

【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

（2）①若甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；

②若乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；

③若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；

（3）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，再根據(jù)增減性即可進(jìn)行解答．

解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；

y2=（1-20%）×6000x=4800x；

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，

若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：

4500x+1500＜4800x，

解得：x＞5，

即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；

若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：

4500x+1500＞4800x，

解得：x＜5，

即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；

若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：

4500x+1500=4800x，

解得：x=5，

即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；

（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，

當(dāng)a取最大時(shí)，費(fèi)用最小，

∵甲商場(chǎng)只有4臺(tái)，

∴a取4，W=600-40=560，

即從甲商場(chǎng)買(mǎi)4臺(tái)，從乙商場(chǎng)買(mǎi)6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元．