【題目】如圖，≌，，，則的度數(shù)是　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可知∠ACB=∠A′CB′，給等式的兩邊同時(shí)減去∠BCA′，還可得到∠ACA′=∠BCB′；

結(jié)合圖形中隱含條件∠ACB′=∠ACA′+∠A′CB+∠B′CB，將已知各角的度數(shù)代入即可求出∠ACA′的度數(shù).

∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠A′CB′=∠ACB.

∵∠BCA′+∠BCB′=∠BCA′+∠A′CA，

∴∠ACA′=∠BCB′.

∵∠ACA′=∠BCB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，

∴∠ACB′=∠ACA′+∠A′CB+∠B′CB，

∴2∠ACA′+30°=110°，

∴∠ACA′=40°.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，能否在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（ ，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批肥料，為了驗(yàn)證這批肥料的重量，抽出 10 袋進(jìn)行稱重，每袋以 50 千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，10 袋的重量分別如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5

（1）按每袋 50 千克為標(biāo)準(zhǔn)，抽出的 10 袋肥料的重量超出或不足多少千克？

（2）若購(gòu)進(jìn)這批肥料共有 500 袋，問(wèn)這批肥料的總重量約為多少？

（3）若按每袋 120 元購(gòu)進(jìn)，140 元賣出，則賣完這批肥料的總利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝　 　

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=BE；

（2）求點(diǎn)E到BC邊的距離．

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【題目】襄陽(yáng)市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點(diǎn)景區(qū)，張老師對(duì)八（1）班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別：A、游三個(gè)景區(qū)；B、游兩個(gè)景區(qū)；C、游一個(gè)景區(qū)；D、不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）八（1）班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為 ．

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【題目】如圖所示，已知△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為△ABC外部一點(diǎn)，DE交AC于一點(diǎn)O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度數(shù)．

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