Question

（1）解方程：

1

2

x（x-1）-（x-1）=0．
（2）已知拋物線y=-2x²+8x-6，請用配方法把它化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出此拋物線的頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先將把方程左邊化為兩個一次因式積的形式，然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解；
（2）先利用配方法提出二次項系數(shù)，加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標．

解答：解：（1）

1

2

x（x-1）-（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（

1

2

x-1）=0，
可化為：x-1=0或

1

2

x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=2；

（2）∵y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x+4）+8-6=-2（x-2）²+2，
∴此拋物線的頂點坐標是（2，2），對稱軸為直線x=2．

點評：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式，二次函數(shù)的性質(zhì)及解一元二次方程-因式分解法，難度適中．