Question

①化簡：-(

1

3

)-2+|-3|-(2011-π)0+

3	64

+4cos60°
②已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的實數(shù)根，求代數(shù)

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：①直接運用實數(shù)的有關運算法則計算、化簡，即可解決問題．
②運用方程根的定義，求出a²+3a=2；首先將所給的分式化簡，然后求值，即可解決問題．

解答：解：①原式=-9+3-1+4+2
=-1．
②∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的實數(shù)根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2；
 

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）
=

a-3

3a(a-2)

÷

a2-9

a-2

=

a-3

3a(a-2)

×

a-2

(a-3)(a+3)

=

1

3a(a+3)

=

1

3(a2+3a)

，
∵a²+3a=2，
∴

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）
=

1

6

．

點評：該題主要考查了實數(shù)的混合運算、分式的化簡求值等代數(shù)知識點問題；牢固掌握運算法則等代數(shù)基礎知識是靈活解決代數(shù)問題的關鍵．