如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點(diǎn)E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴AB∥CD
平行公理
平行公理
．
分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行填空即可．
解答：解：AB∥CD，理由如下：
過點(diǎn)E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD（平行公理）．
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行公理．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要訓(xùn)練了同學(xué)們的邏輯推理能力，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
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20、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD．

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25、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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仔細(xì)想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點(diǎn)E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
等量代換
等量代換
）
∴
CD
CD
∥EF （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一條直線的兩條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市月考題 題型：解答題

仔細(xì)想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。
解：AB∥CD，理由如下：
過點(diǎn)E作∠BEF=∠B，
∴AB∥ _________ （ _________ ）
∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
∴__________=∠D（__________）
∴__________∥EF（_________）
∴AB∥CD（_________）。

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