Question

14、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則是a※b=a²-b²，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x+2）※5=0的解．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)所給的條件，將（x+2）※5=0變形，再對(duì)方程左邊進(jìn)行因式分解得到兩個(gè)相乘的式子，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．

解答：解：∵a※b=a²-b²
∴（x+2）※5=（x+2）²-25，
原方程轉(zhuǎn)化為（x+2）²-25=0，即（x+2）²=25
∴x+2=5或x+2=-5
x₁=-7，x₂=3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．