已知一次函數(shù)圖像經過點P(0,2),且與兩坐標軸截得的直角三角形的面積為3,求這個一次函數(shù)的解析式.

答案:
解析:

  分析:一次函數(shù)解析式有兩個待定系數(shù),因圖像過點P(0,-2),點P的坐標滿足解析式,另一個條件需從“面積為3”中挖掘,聯(lián)想到滿足條件的直線有兩條,因而斷定本題有兩解.

  解:設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b.

  ∵這個函數(shù)的圖像過點P(0,-2),

  ∴函數(shù)的解析式為y=kx-2,

  令y=0,則kx-2=0,

  ∴x=

  ∴一次函數(shù)圖像與x軸交于點(,0).

  由題意,有

  ×|-2|×||=3,

  ∴||=3,k=±

  ∴這個一次函數(shù)解析式為y=x-2或y=-x-2(如圖).

  挖掘“面積為3”的條件,使待定系數(shù)k得以確定.


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(1 )求此一次函數(shù)的解析式;
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