Question

如圖所示，OA⊥OB，直線CD過點O，∠AOC=30°，OE平分∠DOB，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)垂直定義即可算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角定義可算出∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得出∠DOE的度數(shù)．

解答：解：：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠BOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=

1

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×120°=60°．

點評：本題考查了垂線、角平分線和角的計算，屬于基礎(chǔ)題，易于掌握．