【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)*的含義，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，判斷出對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是哪個(gè)等式即可．

解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）=

∴選項(xiàng)①符合題意；

∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，

∴選項(xiàng)②符合題意；

∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，

∴選項(xiàng)③不符合題意；

∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+ =+c，

∴選項(xiàng)④符合題意，

∴等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是：①②④．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月世界計(jì)算機(jī)大會(huì)在湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)幕，大會(huì)的主題是“計(jì)算萬(wàn)物，湘約未來(lái)”.從心算、珠算的古老智慧到“銀河”“天河”“神威”創(chuàng)造的中國(guó)速度，“中國(guó)計(jì)算”為世界矚目.超級(jí)計(jì)算機(jī)“天河一號(hào)”的性能是4700萬(wàn)億次，換算成人工做四則運(yùn)算，相當(dāng)于60億人算一年，它1秒就可以完成.數(shù)4700萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購(gòu)買(mǎi)粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買(mǎi)的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同．

（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元？

（2）小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)粽子與咸鴨蛋共18個(gè)，她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元，若只用這張購(gòu)物卡，她最多能購(gòu)買(mǎi)粽子多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區(qū)學(xué)田灣，它是一座仿古民族建筑.“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀游玩.參觀結(jié)束后，穿過(guò)人民廣場(chǎng)到達(dá)A處，回望禮堂，更顯氣勢(shì)雄偉，金碧輝煌.此時(shí)，在A點(diǎn)觀察到禮堂頂端的仰角為30°，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達(dá)B點(diǎn)，觀察到禮堂頂端 的仰角是22°，測(cè)得點(diǎn)A與BC之間的水平距離米，則大禮堂的高度DE為（ ）米.（精確到1米.參考數(shù)據(jù)： ， .）

A. 58 B. 60 C. 62 D. 64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交y軸于點(diǎn)D．

（1）求平行線AD、BC之間的距離；

（2）如圖1，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCB的面積最大時(shí)，Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線BC上點(diǎn)M處，再沿垂直于直線BC的方向運(yùn)動(dòng)到直線AD上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處停止．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將拋物線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向平移，拋物線上的點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作A′、C′，當(dāng)△A′C′B是以C′B為底邊的等腰三角形時(shí)，將等腰△A′C′B繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記旋轉(zhuǎn)中的△A′C′B為△A″C″B′，若直線A″C″與y軸交于點(diǎn)K，直線A″C″與直線AD交于點(diǎn)I，當(dāng)△DKI是以KI為底邊的等腰三角形時(shí)，求出DK2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，點(diǎn)， ， 均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）的面積等于____________；

（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點(diǎn)， 在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)，點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_____________．

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