【題目】如圖，在軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．若∠BOA的兩邊分別于函數(shù)，的圖像交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為 ( )

A. 逐漸變小B. 逐漸變大C. 時(shí)大時(shí)小D. 保持不變

【答案】D

【解析】

如圖，作輔助線；首先證明△BOM∽△OAN，得到；設(shè)B（m，），A（n，），得到BM＝，AN＝，OM＝m，ON＝n，進(jìn)而得到mn＝2，此為解決問(wèn)題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tan∠OAB＝，為定值，即可解決問(wèn)題．

解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸；

∵∠AOB＝90°，

∴∠BOM＋∠AON＝∠AON＋∠OAN＝90°，

∴∠BOM＝∠OAN，

∵∠BMO＝∠ANO＝90°，

∴△BOM∽△OAN，

∴；

設(shè)B（m，），A（n，），

則BM＝，AN＝，OM＝m，ON＝n，

∴mn＝，mn＝2；

∵∠AOB＝90°，

∴tan∠OAB＝①；

∵△BOM∽△OAN，

∴②，

由①②知tan∠OAB＝為定值，

∴∠OAB的大小不變，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，頂點(diǎn)為M．點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng)，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：∠EPD=∠EDO；

(2)若PC=3，tan∠PDA=，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著天氣的逐漸炎熱(如圖1)，遮陽(yáng)傘在我們的日常生活中隨處可見(jiàn)．如圖2所示，遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OD位置時(shí)，測(cè)得∠BOD＝45°，當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)，測(cè)得∠BOE＝60°，且此時(shí)遮陽(yáng)傘邊沿上升的豎直高度BC為30cm，求當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)，傘下半徑EC的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫(huà)出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）x2﹣x﹣1=0； （2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1； （4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中，從邊CD上剪去一個(gè)矩形EFGH，且有EF＝DH＝CE＝1cm，FG＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．以AP為邊在AP的下方做正方形AQKP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），正方形AQKP和紙片重疊部分的面積為S（cm2），則S與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點(diǎn)C落在C′處，點(diǎn)D′落在D處，C′D′與AB交于點(diǎn)F，當(dāng)C′D'⊥AB時(shí)，CE長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案